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一千字简得不能再简的逻辑学

一千字简得不能再简的逻辑学
原创 :贺林

逻辑的三个要素

逻辑其实很简单,它包含三个要素:

① 概念:概念是逻辑最基本的单位。

② 判断:判断是两个概念之间的联系。比如:
“花”是一个概念,“红色”是另一个概念,那么:“花是红色的”就是一个判断。判断有真有假。

③ 推理:两个以上的判断可以构成一个推理。

比如:

“所有花都是红色的”是一个判断,“玫瑰是花”是另一个判断,那么推理会得出一个判断“玫瑰是红色的”。

在这个推理过程中,前两个判断是前提,最后一个判断是结论。

如果能够从前提推出结论,我们就说这个推理是有效的;如果不能够从前提推出结论,我们就说这个推理是无效的。

如果推理是有效的,并且前提都是真,那么结论必然也是真。

刚才这个推理是有效的,但“所有花都是红色的”这个前提是假的,所以这个推理不能保证结论是真。

界定概念的3个逻辑原理

那么逻辑的起点——“概念”是怎么来的呢?概念是定义出来的,定义也是一种判断,是把要定义的概念从更大的概念中界定出来。

比如说“人是有理性的动物”定义了“人”的概念,这个定义意味着“人”是更大概念“动物”中的一部分,“人”有别于其他“动物”的根本属性是“理性”,那么我们只要在所有动物中找到有“理性”这个属性的动物,那么这个动物就是“人”。

这种定义方法叫“属加种差”定义,“动物”是个属,“人”这个种是属于“动物”的,但人和动物属中其他种的差别在于,人有“理性”这个属性。这样“人”这个概念就从“动物”这个概念当中被界定出来了。

为什么我们能界定一个概念?因为我们有三个逻辑原理构成了一把思想的刀,能把部分从总体当中切分出来。这三个逻辑原理是:

① 同一律:事物和其自身同一:

② 矛盾律:两个相矛盾的判断不能同时是真,总体被分为A和非A两部分,这两部分之间不可能交叉重叠的部分:

③ 排中律:两个相矛盾的判断不能同时是假,总体被分为A和非A两部分,这两部分之间不可能漏掉一部分:

这三个逻辑原理就可以把总体严格地切分成A和非A两部分,比如:

世界分为生物和非生物;
生物分为动物和非动物;
动物分为脊椎动物和非脊椎动物;
脊椎动物分为哺乳动物和非哺乳动物;
哺乳动物分为灵长动物和非灵长动物;
灵长动物分为人和非人。

这三个逻辑原理把“人”一刀一刀从“世界”当中切分出来了。每一次切分过程都界定了一个概念。概念把这个世界分门别类地装进我们的头脑中。

概念构成判断,真判断反映了这个世界的客观联系;
判断构成推理,有效推理反映了这个世界的必然性的因果联系。

因此,我们对世界有了基本的认识。下周一来讲这些逻辑怎么用,比如可以练习用逻辑来判断观念的对错。

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/ “概念”,“判断”和“推理”,也可以叫做“术语”,“命题”和“论证”,这两套称呼有区别,仿佛“思维”和“语言”之间的区别,但为求简单我们先不做区分。
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